Kinetyka reakcji następczych - wyprowadzenia

Umiemy już opisać proste reakcje nieodwracalne I i II rzędu. Z innymi rzędami też sobie radzimy, a przynajmniej możemy założyć, że poradzilibyśmy sobie. Wiemy co robić, gdy któraś z reakcji będzie odwracalna. Dajemy radę nawet wtedy, gdy kilka reakcji nieodwracalnych zachodzi równolegle. Został nam więc ostatni (piękne słowo, prawda?) podstawowy przypadek omawiany na chyba wszystkich wykładach z chemii fizycznej. Baaardzo nielubiany. Reakcje następcze.

Najprościej mówiąc, z reakcjami następczymi mamy do czynienia wtedy, gdy jedna substancja jest zarówno produktem pierwszej reakcji, jak i substratem następnej. Reakcje chemiczne następują po sobie. Taką sytuację przedstawia schemat:

\mathrm{A}\xrightarrow{\ \ \ k_1\ \ \ }\mathrm{B}\xrightarrow{\ \ \ k_2\ \ \ }\mathrm{C}

W najprostszym modelu, którym się zajmiemy, obie reakcje traktujemy jako proste, nieodwracalne reakcje I rzędu. Uprzedzam jednak, że w przypadku reakcji następczych aparat matematyczny będzie bardziej skomplikowany, niż dotychczas. Zaraz dowiesz się, dlaczego. :)

Tym razem nie możesz opuścić zadania domowego, nawet jeżeli zazwyczaj to robisz. Znajdziesz w nim bardzo ważne treści merytotyczne, bez których lektura artykułu będzie KOMPLETNIE NIEKOMPLETNA.

Czytaj dalej >>

Kinetyka reakcji równoległych

Za nami już proste reakcje nieodwracalne (I i II rzędu), a także proste reakcje odwracalne. Łał, robi się tego coraz więcej. :) Dzisiaj zabierzemy się za najprostszy przypadek reakcji równoległych. Są one na tyle proste w opisie, że damy radę omówić je za jednym razem.

Co to takiego? W najprostszym przypadku z reakcją równoległą mamy do czynienia wtedy, gdy z jednego substratu powstają dwa różne produkty. Innym, analogicznym przypadkiem, jest jeden produkt powstający z dwóch różnych substratów. Ten drugi model jest jednak na tyle podobny, że ograniczymy się wyłącznie do pierwszego z nich (jeden S, dwa P). Najprostszy model reakcji równoległych zakłada, że obie reakcje są nieodwracalne. I całe szczęście, co za dużo, to niezdrowo!

Ten najprostszy, najbardziej typowy przypadek reakcji równoległych przedstawia schemat:

oie_transparent (2)

Trzeba się zastanowić, jak można sformułować równanie kinetyczne takiego procesu. Warto, podobnie jak w przypadku reakcji odwracalnych, zacząć od badania stężenia substratu \mathrm{A}. Mamy dwie reakcje chemiczne, opisane odpowiednio równaniami na szybkość reakcji: r_1=k_1\mathrm{[A]} oraz r_2=k_2\mathrm{[A]}.

Czytaj dalej >>

Reakcje odwracalne w zadaniach

Dzisiaj proponuję Ci trzy różne zadania z kinetyki reakcji odwracalnych. Możesz spróbować zmierzyć się z nimi samodzielnie, albo podejrzeć szczegółowe rozwiązania. Mam nadzieję, że w uzupełnieniu o artykuł z teorii kinetyki reakcji odwracalnej, zdobyta wiedza z tego tematu będzie dla Ciebie satysfakcjonująca.

Zadanie 1.

W temperaturze 5 °C, w roztworze acetonowym, pewna reakcja przegrupowania wewnątrzcząsteczkowego:

\mathrm{A\ \ }\begin{subarray}\ \xrightarrow{\mathrm{\ \ \ }\overrightarrow{k}\mathrm{\ \ \ }}\\ \xleftarrow[\overleftarrow{k}]{} \end{subarray} \mathrm{\ \ B}

ma stałe szybkości reakcji równe: \overrightarrow{k}=6\cdot10^{-3}\ \mathrm{min}^{-1} i \overleftarrow{k}=6\cdot 10^{-3}\ \mathrm{min}^{-1}. Po jakim czasie stężenie C_\mathrm{A} będzie równe stężeniu C_\mathrm{B}? Jak zmieniłby się ten czas, gdyby \overleftarrow{k} miało wartość = 2\cdot10^{-3}\ \mathrm{min}^{-1} a wartość \overrightarrow{k} byłaby jak powyżej?

Zadanie 2.

Estryfikacja etanolu kwasem mrówkowym w temperaturze 25 °C, w wodnym roztworze w obecności kwasu solnego, przebiega zgodnie z równaniem:

\mathrm{\underbrace{C_2H_5OH}_\mathrm{E} + \underbrace{HCOOH}_\mathrm{K}}\mathrm{\ \ }\begin{subarray}\ \xrightarrow{\mathrm{\ \ \ }k_1\mathrm{\ \ \ }}\\ \xleftarrow[k_2]{} \end{subarray}\mathrm{\ \ }\mathrm{\underbrace{HCOOC_2H_5}_\mathrm{M} +\underbrace{H_2O}_\mathrm{W}}

W roztworze zawierającym nadmiar etanolu i wody stała szybkości estryfikacji k_1 wynosi 1,85\cdot10^{-3}\ \mathrm{min}^{-1}, natomiast stała szybkości reakcji odwrotnej k_2=1,76\cdot10^{-3}\ \mathrm{min}^{-1}. Przy początkowym stężeniu kwasu mrówkowego C_\mathrm{0K}=0,07\ \mathrm{mol\cdot dm^{-3}} obliczyć:
A) Równowagowe stężenie mrówczanu etylu.
B) Czas potrzebny aby estryfikacja zaszła w 90%.

Zadanie 3.

Izomeryzacja cis-trans 1,2-dimetylocyklopropanu w temperaturze 726 K jest reakcją odwracalną I rzędu. Procentowy skład mieszaniny w funkcji czasu był następujący:

\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c}\ \mathrm{czas\ [s]} & 0 & 50 & 94 & 228&271 & 363 & 495 & 585 & 675 & \infty \\ \%_\mathrm{trans} & \hline 0 & 10,8 & 18,9 & 37,7 & 41,8 & 49,3 & 56,5 & 60,1 & 62,7 & 70,0 \end{array}

Obliczyć stałą równowagi reakcji oraz stałe szybkości reakcji w prawą i w lewą stronę.

Czytaj dalej >>

Stała równowagi reakcji w kinetyce

Dzisiaj krótko, konkretnie i na temat. Stała równowagi reakcji to podstawowa wielkość dla chemika. Pojawia się w wielu działach niejako przy okazji, a jej znaczenie jest z pewnością nie do przecenienia.

Co prawda stała równowagi reakcji pojawia się na termodynamice i przy tej okazji (kiedyś, kiedyś...) omówimy ją dokładnie, wtrąca ona jednak do kinetyki swoje trzy, wyjątkowo cenne grosze.

Aby nie było wątpliwości - stała równowagi reakcji to wielkość pozwalająca (nie wprost) określić położenie równowagi reakcji chemicznej. Z oczywistych względów dotyczy wyłącznie reakcji odwracalnych. A teraz uwaga, bo to bardzo ważne: stałą równowagi reakcji oznacza się symbolem K i definiuje jako funkcję zależną od standardowej entalpii swobodnej reakcji \Delta G^0 oraz temperatury T. Jeżeli się ze mną nie zgadzasz, to niedobrze, ale podyskutujemy o tym później. Odpowiedni wzór wygląda następująco:

K=e^{-\frac{\Delta G^0}{RT}}\equiv \exp\left(-\frac{\Delta G^0}{RT}\right)

gdzie R to stała gazowa, znana Tobie na przykład z równania pV=nRT. Jeżeli nie spotkałeś się jeszcze z takim zapisem, przyjrzyj się. Wyrażenie \exp(...) to nic innego, jak liczba Eulera, podniesiona do potęgi: e^{(...)}. Zapis z użyciem \exp jest bardziej czytelny - złożone wyrażenie zapisywane jest nie w wykładniku potęgi, a w nawiasie - jest pełnowymiarowe. W kolejnych artykułach będę po nie sięgał.

Czytaj dalej >>

Reakcje odwracalne - trochę teorii

Czas zacząć ciekawszą zabawę z kinetyką! :) W ten cudowny niedzielny poranek (jest 9:36, a ja już spędzam czas z Tobą!) chciałbym przypomnieć Ci o pewnej ważnej rzeczy. Poznaliśmy już kinetykę reakcji I i II rzędu. Pojawiało się tam jednak pewne istotne założenie - zakładaliśmy, że badane reakcje były nieodwracalne. Czy to ma aż takie wielkie znaczenie? No właśnie, zastanówmy się.

Po pierwsze, reakcja nieodwracalna zachodzi całkowicie. Substrat, który mamy na początku, stopniowo i w 100% przereaguje w produkt. No i tutaj pierwszy zonk. Reakcja odwracalna praktycznie nigdy nie zachodzi całkowicie. Dlaczego? Jednocześnie zachodzi przemiana substratów w produkty, ale także produktów w substraty. No właśnie, w przypadku reakcji odwracalnych obserwujemy ustalanie się równowagi chemicznej. Odwracalna reakcja chemiczna nie zachodzi do końca, a tylko do pewnego momentu, w którym ustali sie równowaga. Mówimy więc, że w reakcjach odwracalnych maksymalny stopień przemiany nie wynosi 100% - jest natomiast równy równowagowemu stopniowi przemiany. Jeżeli nie masz pewności, o co chodzi w ostatnim zdaniu - zostań ze mną, później do tego wrócimy. :)

Czytaj dalej >>

Prosty model kinetyczny vs trudna rzeczywistość

Piękno chemii (i nie tylko!) polega na tym, że gdy mówimy o pozornie najprostszych sprawach, bardzo często nie dotykamy istoty samego zjawiska. Inaczej mówiąc - nic nie jest takie proste, jak wydaje się być. O tym chciałbym porozmawiać z Tobą dzisiaj.

Warto zdawać sobie sprawę, że wszystko, czego się uczymy, to nie rzeczywistość by herself, a jedynie pewien model rzeczywistości. Bozia nie zdradziła nam, jak wszechrzecz działa (a szkoda)! Widzimy tyle, ile widzimy. Na tej podstawie budujemy różnego rodzaju teorie i modele. Teoria ma sens wtedy, gdy jej przewidywania są zgodne z naszymi obserwacjami. Myślimy wyłącznie naszymi modelami i teoriami, a nie gotowymi przepisami na działanie wszystkiego. Niestety nie dane nam jest znajdowanie gotowych przepisów. Poszerzanie granic poznania (nie: Poznania, hehe) spoczywa na barkach współczesnych naukowców.

Poznaliśmy pewien model reakcji I rzędu oraz model reakcji II rzędu. Właśnie, model! Chciałbym podzielić się z Tobą pewną myślą. Nasza rzeczywistość jest dużo bardziej skomplikowana i tajemnicza, niż niektórzy próbują nam wmówić. Brzmi sekciarsko? Wcale nie!

Pomyśl o tym w ten sposób. Nawet jeżeli reakcja chemiczna, którą prowadzisz, jest prosta i bardzo przewidywalna, nawet jeśli pasuje w sam raz do modelu reakcji I rzędu... To nadal jest to bardzo złożony proces. Fakt, jego wyniki pasują bardzo dobrze do modelu, ale... Czy aby matka natura na pewno wie, że właśnie zachodzi reakcja I rzędu? Albo że tę reakcję trzeba opisać takim a takim równaniem?

Czytaj dalej >>

Dzikie rozważania o ładunku kolorowym

Uprzedzam, jest to artykuł dla dociekliwych. Tak, cały dla dociekliwych. Mam nadzieję, że chętnym poszerzy on horyzonty i rzuci nowe spojrzenie na ładunek kolorowy. Przede wszystkim pozwoli nabrać tego spojrzenia po raz pierwszy. Należy go traktować bardziej jako rozrywkę intelektualną, niż konieczne rozwinięcie zagadnienia, dlatego jeżeli nie masz czasu lub jesteś leniwy, możesz ten artykuł pominąć.

Chętnych uprzedzę jeszcze, że są to po prostu moje swobodne rozważania, którymi chciałbym się podzielić. Robię to, ponieważ wierzę, że dla kogoś z Was, drodzy Czytelnicy, może się to okazać pożyteczne i pomóc tworzyć własne schematy tego typu. Lecimy. :)

Wiemy, że kwarki mają kolory. Dlaczego jednak struktury tak maleńkie miałyby być barwne?

Wspomniałem już, że stwierdzenie, że kwarki mają kolory, jest dość poważnym uproszczeniem. Lepiej byłoby powiedzieć, że kwarki mają ładunek kolorowy. To właśnie dzięki ładunkowi kolorowemu kwarki oddziałują ze sobą tak silnie, że to specyficzne oddziaływanie nazwano... oddziaływaniem silnym. Kto fizykowi zabroni. Mówi się też na nie czasem: oddziaływanie kolorowe. Kto fizykowi zabroni. Nośnikiem tego oddziaływania są cząstki zwane gluonami. Od angielskiego glue. Bo kleją kwarki. Kto fizykowi zabroni. Jednak dlaczego jakiś ładunek w ogóle nazywamy ładunkiem kolorowym? Kto fizykowi zabroni.

Czytaj dalej >>

Kolorowe kredki...

Zanim zabierzemy się za dokładny opis oddziaływań silnych, trzeba porozmawiać sobie trochę o... kolorach. Mówię serio, najpierw zabierzemy się za dyskusję o świetle i różnych kolorach tego światła. Dopiero wtedy gadanie o oddziaływaniu silnym, które - przypominam - przede wszystkim wiąże ze sobą kwarki w większe zespoły, będzie miało sens.

Skoro obiecałem, to do dzieła. Światło to właściwie strumień fotonów o określonej długości fali BLABLABLA... Nie powiedzieliśmy jeszcze nic o fotonach, dlatego ten fragment rozwinę nieco później. Porozmawiamy o kolorach w mało ścisły sposób. Zdobyta tu wiedza nie przyda Ci się na sprawdzianie z optyki, ale pozwoli zrozumieć naturę oddziaływania silnego i... ułatwi naukę optyki.

Na wstępie obejrzyjmy sobie krótki filmik, który znalazłem na YouTube. To, co widzimy, przedyskutujemy za chwilę. Filmik jest naprawdę krótki, obejrzyj go nawet kilka razy przed przystąpieniem do dalszej lektury.

Niezły efekt, prawda? Musimy wiedzieć, co właśnie zobaczyliśmy i dlaczego to tak wygląda. Czas otworzyć mózgownicę na nową porcję wiedzy.

Czytaj dalej >>

Oddziaływania podstawowe

czyli inaczej oddziaływania fundamentalne. Mamy ich tylko i aż 4. W poprzednim artykule nakreśliłem zasady, zgodnie z którymi opisuje się oddziaływania w mikroświecie (uwypuklając różnice w podejściu tzw. fizyki klasycznej). Wiemy więc już jak się te oddziaływania opisuje. Pora zająć się praktycznymi aspektami tej sprawy! :)

Jak wspomniałem, matematyczny (ścisły) opis mechaniki kwantowej jest skomplikowany. Sam znam jedynie jego podstawy. Nie przeszkadza to jednak w poznaniu wniosków wynikających z tego opisu. Jak ładnie powiedział jeden z moich nauczycieli akademickich: Jest to jedynie korzystanie z owoców tego skomplikowanego formalizmu [mechaniki kwantowej]. Nie przeszkadza nam to jednak - same owoce, a nie postać formalizmu, są wystarczające do zadowalającego nas opisu mikroświata.

Znasz mnie już pewnie na tyle, że domyślasz się, że coś niecoś przekręciłem. Ale istota tego zdania bardzo dobrze oddaje nasze podejście. Ze skomplikowanych postulatów i krzaczastych równań wynika bardzo wiele użytecznych wniosków. My zajmiemy się jedynie tymi wnioskami. Dodam od siebie, że aktualnie moim chemicznym celem nr jeden nie jest obrona dyplomu, a jak najlepsze poznanie tego formalizmu. Do dzieła!

Jeżeli przeczytała to moja Pani Promotor, zapraszam na ciastko i kawę, proszę się o to upomnieć. Dyplom jest niemal tak samo ważny jak chemia kwantowa... :)

Czytaj dalej >>

Oddziaływania w makro- i mikroświecie

Nic tak skutecznie nie motywuje do wyskrobania nowego wpisu, jak znikąd rosnąca ilość lajków na Facebooku. Bardzo Wam dziękuję - dzięki takiej niewielkiej czynności serce rośnie i chce się brnąć coraz dalej. Na domiar wszystkiego się zagrypiłem, mam więc chwilę oddechu od obowiązków akademickich. Koniecznie trzeba dokończyć wpisy z fizycznych podstaw chemii. Dzisiaj co nieco o oddziaływaniach.

Jak zdefiniować oddziaływanie?

Koń, jaki jest, każdy widzi.

Kiedy w przyrodzie akcja związana z jednym przedmiotem (lub nawet samo jego pojawienie się) wywiera wpływ na drugi przedmiot, mówimy, że przedmioty te ze sobą oddziałują. Weźmy kilka banalnych przykładów:

  • Magnes zbliżony do lodówki jak nic ma ochotę się do niej przyczepić.
    -
  • Gdy wlewamy wodę np. do szklanki, nie tworzy ona zupełnie gładkiej powierzchni, tylko tzw. menisk wklęsły (sprawia wrażenie, jakby chciała się wspiąć po ściankach szklanki).
    -
  • Możemy od xxx lat podziwiać nasze Słońce tylko dlatego, że przyciąga ono Ziemię (w przeciwnym razie, gdyby nagle przestało nas przyciągać, Ziemia odleciałaby od Słońca w dość losowym, ale z pewnością zimnym i ciemnym kierunku).

oddzprzyklady

Podobnych przykładów można mnożyć mnóstwo. Mówi się często, że oddziaływania między dwoma ciałami polegają na tym, że ciała te będą chciały się przyciągać lub odpychać. Mimo znacznego uproszczenia sprawy, jest w tym dużo prawdy. Intuicja podpowiada nam jednak, że Słońce przyciąga Ziemię na nieco innych zasadach, niż magnes jest przyciągany przez lodówkę, chociaż efekt jest taki sam - magnes lgnie do lodówki, a Ziemia, w pewnym sensie, lgnie do Słońca.

Warto mieć chociaż minimalne pojęcie o oddziaływaniach i ich naturze. Fajnie przecież umieć wytłumaczyć, co dzieje się między lodówką a magnesem, a także co dzieje się między Ziemią a Słońcem. Wskazać podobieństwa tych oddziaływań oraz różnice między nimi. Liczba różnego rodzaju oddziaływań musi być przecież skończona, a zatem radzenie sobie z opisem oddziaływań tak ogromnych ciał jak gwiazdy i planety, nieco mniejszych - jak lodówka i magnes, aż w końcu tych najmniejszych - jak cząstki elementarne powinno być bardzo proste. Tu napotykamy jednak mały zonk.

Oddziaływania między cząstkami elementarnymi opisywane są inaczej niż oddziaływania, które mamy okazję na co dzień obserwować i które maglowaliśmy w gimnazjum i liceum. Dzisiaj chciałbym wprowadzić Cię w temat, pokazując różnice w opisie makro- i mikrooddziaływań.

Czytaj dalej >>